ЯсноПонятно24

Для нахождения отношения сопротивлений проволок первого и второго мотка необходимо воспользоваться формулой для расчета сопротивления проволоки:

R = ρ * L / S,

где R - сопротивление проволоки, ρ - удельное сопротивление материала проволоки, L - длина проволоки, S - площадь поперечного сечения проволоки.

Так как материал на обоих производствах одинаковый, удельное сопротивление ρ одинаково.

Площадь поперечного сечения проволоки связана с ее диаметром следующим образом:

S = π * (d/2)^2.

Таким образом, сопротивление проволоки пропорционально квадрату диаметра проволоки.

Отношение сопротивлений первого и второго мотка будет:

R1 / R2 = (ρ * L1 / S1) / (ρ * L2 / S2) = (L1 / L2) * (S2 / S1) = (L1 / L2) * ((3a/2)^2 / (d/2)^2) = (L1 / L2) * (9a^2 / d^2).

Так как массы проволок в первом и втором мотках отличаются в 3 раза, то их длины будут отличаться в 3 раза, а отношение сопротивлений будет:

R1 / R2 = 3 * (9a^2 / d^2) = 27a^2 / d^2.

Ответ: 27.