ЯсноПонятно24

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом Ферма.

Обозначим расстояние между Котангенсом и мышью как x, а расстояние между мышью и норкой как y. Тогда, согласно принципу Ферма, время, за которое Котангенс поймает мышь, будет минимальным, если путь, пройденный им, будет наименьшим.

Таким образом, мы можем записать уравнение для времени t, за которое Котангенс догонит мышь:

t = x / v1 + y / v2,

где v1 - скорость Котангенса, v2 - скорость мыши.

Из геометрии задачи мы можем найти, что x^2 + y^2 = 25 (теорема Пифагора для прямоугольного треугольника).

Также, из условия задачи мы знаем, что y = 10 - x.

Подставим это в уравнение для времени t:

t = x / v1 + (10 - x) / v2.

Теперь найдем минимум функции t(x) путем дифференцирования и приравнивания производной к нулю:

dt/dx = 1 / v1 - 1 / v2 = 0,

откуда v1 = v2.

Таким образом, оптимальная скорость Котангенса равна скорости мыши, то есть v = 2.5 м/с.