ЯсноПонятно24

. Например, если у нас есть квадратное уравнение x^2 - 10x + 25 = 0, то его корни равны 5 и 5. Наибольший общий делитель этих корней равен 5, а наименьшее общее кратное равно 5.

Теперь давайте найдем великолепные пары чисел:

1. (1, 1): x^2 - 47x + 1 = 0. Корни этого уравнения равны (47 + sqrt(2209))/2 и (47 - sqrt(2209))/2. НОД корней равен 1, а НОК равен 1. Поэтому пара (1, 1) является великолепной.

2. (2, 2): x^2 - 94x + 2 = 0. Корни этого уравнения равны (94 + sqrt(8836))/2 и (94 - sqrt(8836))/2. НОД корней равен 2, а НОК равен 2. Поэтому пара (2, 2) также является великолепной.

3. (3, 3): x^2 - 141x + 3 = 0. Корни этого уравнения равны (141 + sqrt(19881))/2 и (141 - sqrt(19881))/2. НОД корней равен 3, а НОК равен 3. Поэтому пара (3, 3) также является великолепной.

Таким образом, великолепные парами чисел будут (1, 1), (2, 2) и (3, 3).