ЯсноПонятно24

Пусть сторона квадрата ABCD равна a, тогда площадь квадрата ABCD равна a^2, а площадь квадрата DEFC равна (a/7)^2 = a^2/49.

Таким образом, a^2 = 49*(a^2/49), откуда a = 7.

Теперь найдем длины отрезков AE и EC. Так как AE = AC - EC, то AE = 7 - 1 = 6.

Также заметим, что треугольники AHE и CHE подобны, так как угол HAE равен углу HCE и угол AHE равен углу CHE (по свойству квадратов).

Отсюда получаем, что HE/HA = HC/HE, откуда HC = (HE)^2/HA = 6^2/7 = 36/7.

Теперь посчитаем длину отрезка HI. Так как треугольники AIE и CIG подобны, то AI/CI = AE/CG = 6/7.

Отсюда CI = 7AI/6 = 76/6 = 7.

Из прямоугольного треугольника HCI найдем тангенс угла CHI: tg(CHI) = HC/CI = (36/7)/7 = 36/49.

Итак, тангенс угла CHI равен 36/49.