ЯсноПонятно24

Так как площадь квадрата ABCD в 49 раз больше площади квадрата DEFG, то можно записать следующее соотношение площадей:

S(ABCD) = 49*S(DEFG)

Пусть сторона квадрата ABCD равна a, тогда его площадь равна a^2. Следовательно, площадь квадрата DEFG равна (a/7)^2.

Теперь рассмотрим треугольники AHI и CGI. По условию, прямые GE и AC пересекаются в точке H, а AE и CG - в точке I. Так как AE и CG - это диагонали квадратов, то угол AIE и угол CIG прямые. Следовательно, треугольники AHI и CGI подобны.

Таким образом, отношение сторон этих треугольников равно отношению сторон квадратов:

AH/CI = a/(a/7) = 7

Таким образом, AH = 7*CI.

Так как точка H лежит на прямой GE, то HI = CI - CH. Из подобия треугольников AHI и CGI следует, что HI = 6*CI.

Значит, 6CI = CI - 7CI, откуда CI = -1/6.

Таким образом, сторона квадрата ABCD равна 7, а его площадь равна 49. Площадь квадрата DEFG равна 1.