ЯсноПонятно24

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии.

Наивысшая точка, на которой находится шарик, можно считать начальной точкой. Тогда его начальная потенциальная энергия будет равна mgh, а его начальная кинетическая энергия будет равна 0.

При движении вниз потенциальная энергия преобразуется в кинетическую. По закону сохранения энергии:

mgh = 1/2mv^2 + 1/2kx^2,

где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, h - высота, до которой опустился шарик, v - скорость шарика, k - жесткость пружины, x - деформация пружины.

Поскольку начальная потенциальная энергия равна mgh, а начальная кинетическая энергия равна 0, уравнение преобразуется в:

mgh = 1/2mv^2 + 1/2kx^2.

Подставляем данные:

2 * 9,8 * 1,1 = 1/2 * 2 * v^2 + 1/2 * 20 * x^2.

Учитывая, что x = 1 - h, получим:

21,56 = v^2 + 10(1 - h)^2.

Теперь найдем максимальную скорость шарика. Для этого найдем производную от правой части уравнения и приравняем ее к нулю:

dv/dt = 2v - 20(1 - h) = 0.

Отсюда получаем:

2v = 20 - 20h,

v = 10 - 10h.

Подставляем h = 0,1 (так как шарик опустился на 1м):

v = 10 - 10 * 0,1 = 9 м/с.

Таким образом, максимальная скорость шарика при своем движении вниз составит 9 м/с.