ЯсноПонятно24

Из условия задачи мы знаем, что квадратный трехчлен имеет вид f(x) = ax^2 + bx + c, где a, b, c - числовые коэффициенты.

Так как старший коэффициент и свободный член в сумме равны нулю, то a + c = 0, или c = -a.

Также известно, что сумма квадратов корней равна 4,25. По формуле Виета для квадратного трехчлена, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a. Таким образом, сумма квадратов корней равна (-b/a)^2 - 2c/a = 4,25.

Также из условия задачи прямая y=x-2 пересекает график параболы в точках абсциссы которых отличаются на 2. Это означает, что уравнение параболы и прямой имеют общие корни, которые отличаются на 2. Запишем это условие в виде уравнения:

ax^2 + bx + c = x - 2

Подставим c = -a в это уравнение:

ax^2 + bx - a = x - 2

Теперь у нас есть система уравнений:

1. (-b/a)^2 - 2c/a = 4,25
2. ax^2 + bx - a = x - 2

Решая данную систему уравнений, найдем значения коэффициентов a, b, c. После этого подставим их в выражение f(x) и найдем значение функции в точке x=5.