ЯсноПонятно24

Давайте обозначим искомый квадратный трехчлен как ax^2 + bx + c.

Из условия "сумма квадратов корней равна 4,25" мы можем записать: x1^2 + x2^2 = 4,25 где x1 и x2 - корни уравнения ax^2 + bx + c = 0. Так как сумма корней равна -b/a, то мы можем записать: (-b/a)^2 - 2*(c/a) = 4,25 b^2/a^2 - 2c/a = 4,25 b^2 - 2ac = 4,25a

Из условия "старший коэффициент и свободный член в сумме равны нулю" мы можем записать: a + c = 0 c = -a

Теперь мы знаем, что c = -a. Подставим это в уравнение b^2 - 2ac = 4,25a: b^2 - 2a*(-a) = 4,25a b^2 + 2a^2 = 4,25a

Также из условия "прямая y - x - 2 пересекает график параболы в точках, абсциссы которых отличаются на 2" мы можем записать: y = ax^2 + bx + c y = x + 2 ax^2 + bx + c = x + 2

Подставим c = -a и решим систему уравнений, чтобы найти a, b и c. Затем найдем значение квадратного трехчлена в точке x = 5.