ЯсноПонятно24

Давайте обозначим искомый квадратный трёхчлен как f(x) = ax^2 + bx + c.

Из условия "сумма квадратов корней равна 1,25" мы можем записать: (–b/a)^2 = 1,25 b^2 = 1,25a

Из условия "коэффициент при x и свободный член в сумме равны нулю" получаем: b + c = 0 c = –b

Теперь мы знаем, что c = –b. Подставим это в уравнение b^2 = 1,25a: b^2 = 1,25a b^2 = 1,25(–c) b^2 = –1,25b b^2 + 1,25b = 0 b(b + 1,25) = 0

Отсюда получаем два возможных варианта:

1. b = 0
2. b = –1,25

Если b = 0, то c = 0 и a = 1,25. Таким образом, квадратный трёхчлен имеет вид f(x) = 1,25x^2.

Если b = –1,25, то c = 1,25 и a = –1. Таким образом, квадратный трёхчлен имеет вид f(x) = –x^2 – 1,25x.

Теперь найдем точку пересечения прямой у = 5x - 1 с графиком параболы. Для этого подставим уравнение прямой в уравнение параболы и решим полученное уравнение относительно x: 5x - 1 = ax^2 + bx + c

Подставляем найденные значения a, b и c для каждого варианта и решаем уравнение.

1. Для f(x) = 1,25x^2: 5x - 1 = 1,25x^2 1,25x^2 - 5x + 1 = 0

2. Для f(x) = –x^2 – 1,25x: 5x - 1 = –x^2 - 1,25x x^2 + 6,25x - 1 = 0

Решив уравнения, найдем точки пересечения прямой с параболой. После этого, подставим найденные коэффициенты в уравнение f(x) и найдем значение квадратного трёхчлена в точке t = 4.