ЯсноПонятно24

Давайте обозначим квадратный трёхчлен как f(x) = ax^2 + bx + c.

Из условия "сумма квадратов корней равна 1,25" мы можем записать: (−b/a)^2 = 1,25 b^2 = 1,25a

Из условия "коэффициент при х и свободный член в сумме равны нулю" получаем: b + c = 0 c = -b

Теперь найдем коэффициенты a и b. Для этого воспользуемся прямой у = 5х - 1, которая пересекает график параболы. Подставим у = f(x) и найдем их пересечение: ax^2 + bx + c = 5x - 1 ax^2 + bx + c - 5x + 1 = 0

Так как прямая пересекает параболу в двух точках, то дискриминант уравнения равен нулю: b^2 - 4ac = 0 b^2 - 4a(-b) = 0 b^2 + 4ab = 0 1,25a + 4a^2 = 0 1,25 + 4a = 0 4a = -1,25 a = -0,3125

Теперь найдем b: b^2 = 1,25*(-0,3125) b^2 = -0,390625 b = ±√(-0,390625) b = ±0,625

Так как c = -b, то c = ±0,625

Итак, у нас есть два варианта для квадратного трехчлена: f(x) = -0,3125x^2 + 0,625x - 0,625 или f(x) = -0,3125x^2 - 0,625x + 0,625

Найдем значение квадратного трехчлена в точке t = 4: f(4) = -0,31254^2 + 0,6254 - 0,625 f(4) = -0,3125*16 + 2,5 - 0,625 f(4) = -5 + 2,5 - 0,625 f(4) = -3,125

Итак, значение квадратного трехчлена в точке t = 4 равно -3,125.