ЯсноПонятно24

Для определения максимального растяжения пружины в процессе движения стержня с грузом, можно воспользоваться законом сохранения энергии.

Изначально стержень с грузом находится в состоянии покоя, поэтому его кинетическая энергия равна нулю. Поэтому начальная потенциальная энергия системы равна потенциальной энергии пружины при максимальном растяжении.

Максимальная потенциальная энергия пружины равна работе силы упругости пружины при максимальном растяжении, которая равна:

$E_{пр} = \frac{1}{2}kx^2$,

где k - коэффициент жесткости пружины, x - максимальное растяжение пружины.

По закону сохранения энергии:

$E_{пр} = mgh$,

где m - масса груза, g - ускорение свободного падения, h - максимальная высота, на которую поднимется груз.

Таким образом, мы можем записать:

$\frac{1}{2}kx^2 = mgh$,

$\frac{1}{2} \cdot 50 \cdot x^2 = 0.3 \cdot 10 \cdot h$,

$25x^2 = 3h$.

Также из геометрических соображений можно заметить, что максимальное растяжение пружины равно максимальной высоте, на которую поднимется груз:

$x = h$.

Подставляем это в уравнение:

$25h^2 = 3h$,

$25h^2 - 3h = 0$,

$h(25h - 3) = 0$.

Отсюда получаем два возможных значения для максимальной высоты h:

$h_1 = 0$ (нулевое растяжение пружины, то есть груз не поднимется), $h_2 = \frac{3}{25}$ м (максимальная высота, на которую поднимется груз).

Таким образом, максимальное растяжение пружины в процессе движения равно $h = \frac{3}{25}$ м.