ЯсноПонятно24

На 10-й день Мише не хватит денег на задуманную покупку.

Рассмотрим сумму, которую Миша тратит каждый день: 1 день: 10 р 2 день: 20 р 3 день: 30 р ... n день: 10n р

Таким образом, сумма, которую Миша тратит за n дней, равна: 10 + 20 + 30 + ... + 10n = 10(1 + 2 + 3 + ... + n) = 10 * n * (n + 1) / 2 = 5n(n + 1)

Мише дают 100 р на карманные расходы каждый день, поэтому после n дней у него останется: 100n - 5n(n + 1) = 100n - 5n^2 - 5n = 5n(20 - n - 1) = 5n(19 - n)

Мише не хватит денег на задуманную покупку, когда оставшиеся деньги будут меньше суммы, которую он хочет потратить в этот день. То есть, когда: 5n(19 - n) < 10n 95n - 5n^2 < 10n 95n < 5n^2 + 10n 95 < 5n + 10 85 < 5n n > 17

Таким образом, на 18-й день Мише не хватит денег на задуманную покупку.