ЯсноПонятно24

Пусть m - масса монетки, v - скорость, a - угол наклона, l - расстояние.

Для начала найдем работу, совершенную силой трения при движении монетки вверх: $A = F \cdot l = m \cdot g \cdot \sin(a) \cdot l$

Также найдем кинетическую энергию монетки в начальный момент времени: $K_1 = \frac{1}{2} m v^2$

И кинетическую энергию монетки в конечный момент времени: $K_2 = \frac{1}{2} m v_f^2$

Так как монетка останавливается, то $K_2 = 0$, следовательно: $K_1 = A$

$\frac{1}{2} m v^2 = m \cdot g \cdot \sin(a) \cdot l$

$v^2 = 2 \cdot g \cdot \sin(a) \cdot l$

Теперь рассмотрим случай, когда масса монетки увеличивается в 3 раза, то есть новая масса монетки будет 3m.

Тогда новая скорость монетки будет $v' = \frac{v}{\sqrt{3}}$, так как кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости.

$v'^2 = 2 \cdot g \cdot \sin(a) \cdot l'$

$\frac{v^2}{3} = 2 \cdot g \cdot \sin(a) \cdot l'$

$\frac{2 \cdot g \cdot \sin(a) \cdot l}{3} = 2 \cdot g \cdot \sin(a) \cdot l'$

$\frac{l}{3} = l'$

Таким образом, расстояние l уменьшится в 3 раза, если масса монетки увеличится в 3 раза.