ЯсноПонятно24

Для оценки вероятности выпадения орла воспользуемся доверительным интервалом для доли.

Пусть p - вероятность выпадения орла. Тогда оценка доли p̂ = 120/300 = 0,4.

Для построения доверительного интервала воспользуемся нормальным распределением, так как выборка достаточно большая (n = 300) и вероятность успеха не близка к 0 или 1.

Доверительный интервал для доли можно построить по формуле: p̂ ± Z * sqrt(p̂(1-p̂)/n),

где Z - квантиль стандартного нормального распределения для уровня доверия 0,9 (Z ≈ 1,645).

Подставим значения: p̂ ± 1,645 * sqrt(0,4 * 0,6 / 300) = 0,4 ± 1,645 * sqrt(0,0008) ≈ 0,4 ± 0,026.

Таким образом, доверительный интервал для вероятности выпадения орла составляет примерно от 0,374 до 0,426 с вероятностью 0,9.