ЯсноПонятно24

Для того чтобы мотоциклист смог перепрыгнуть разрыв между пролётами трамплина, необходимо, чтобы горизонтальная составляющая скорости мотоциклиста в момент приземления была равна нулю.

Пусть максимально возможная скорость мотоциклиста равна V, тогда горизонтальная составляющая скорости в момент приземления равна V*cos(30°).

Так как мотоциклист движется по поднимающемуся пролёту с угловой скоростью ω=0.125 рад/с, то скорость его движения на расстоянии L от начала пролёта равна Vcos(30°) - 0.125L.

Учитывая, что мотоциклист должен приземлиться на край второго пролёта, получаем уравнение для определения L:

Vcos(30°) - 0.125L = 0

Также из геометрических соображений имеем:

Lsin(30°) = 2L*cos(30°)

Решая данную систему уравнений, найдем длину пролёта L:

Vcos(30°) - 0.125L = 0 Lsin(30°) = 2L*cos(30°)

Отсюда получаем:

L = 8Vcos(30°)

Таким образом, длина пролёта разводной части трамплина должна быть восемью раз больше горизонтальной составляющей максимальной скорости мотоциклиста.