ЯсноПонятно24

Обозначим вектор ВМ через b. Так как точка М делит диагональ AC в отношении 2:1, то вектор АМ = 2/3 * вектор AC и вектор MC = 1/3 * вектор AC.

Так как параллелограмм ABCD, то вектор AC = вектор BD. Тогда вектор BM = вектор BD - вектор MD = вектор BD - вектор MC.

Так как вектор BD = вектор BA + вектор AD = а + в, то вектор BM = а + в - 1/3 * вектор AC.

Так как вектор AC = вектор AB + вектор BC = вектор AB + вектор AD = а + в, то вектор BM = а + в - 1/3 * (а + в) = а + в - 1/3 * а - 1/3 * в = 2/3 * а + 2/3 * в.

Итак, вектор ВМ равен 2/3 * а + 2/3 * в.