ЯсноПонятно24

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения энергии. При отклонении нити на угол 45 градусов, потенциальная энергия системы (плиты и нити) превращается в кинетическую энергию вращения плиты.

Потенциальная энергия системы при отклонении нити на угол 45 градусов равна потенциальной энергии при отклонении на угол 90 градусов, так как зависит только от угла отклонения и длины нити. Поэтому можно записать:

mgh = Iω^2/2,

где m - масса плиты, g - ускорение свободного падения, h - высота, на которую поднялась плита, I - момент инерции плиты относительно вертикальной оси вращения, ω - угловая скорость вращения плиты.

Подставляя известные значения:

mgh = (mR^2ω^2)/2,

где R = 5 см - расстояние от оси вращения до нити.

h = R*(1 - cos(45)) = 5*(1 - cos(45)) = 3.54 см.

Подставляя все значения в уравнение, получаем:

3.549.8 = (85^2*ω^2)/2,

31.932 = 200ω^2,

ω^2 = 31.932 / 200 = 0.15966,

ω = sqrt(0.15966) = 0.3996 рад/с.

Таким образом, частота вращения доски равна 0.3996 рад/с.