ЯсноПонятно24

Для начала найдем сторону меньшего шестиугольника. Площадь правильного шестиугольника равна:

$S = \frac{3\sqrt{3}}{2}a^2,$

где $a$ - сторона шестиугольника. Таким образом, $72 = \frac{3\sqrt{3}}{2}a^2$, откуда $a = 8$.

Теперь найдем длину наибольшей диагонали меньшего шестиугольника. По свойствам правильного шестиугольника, диагональ равна $2a = 16$.

Теперь найдем сторону большего шестиугольника. Поскольку диагонали шестиугольника равны, то больший шестиугольник можно разбить на 4 равносторонних треугольника. Таким образом, сторона большего шестиугольника равна $2a = 16$.

Площадь фигуры, образовавшейся в результате пересечения этих двух шестиугольников, равна площади меньшего шестиугольника, так как она полностью внутри большего шестиугольника. Таким образом, площадь фигуры равна 72.