ЯсноПонятно24

В данной задаче нам нужно найти количество рыцарей среди жителей острова.

Предположим, что количество рыцарей в кругу равно n. Тогда количество хитрецов будет не более 3/5 от всех присутствующих, то есть не более 11 человек. Также известно, что есть хотя бы один лжец.

Если среди жителей острова есть хотя бы один лжец, то утверждение "Мой сосед слева - лжец" должно быть ложным. Это значит, что сосед слева от лжеца должен быть рыцарем. Таким образом, сосед слева от лжеца не может быть хитрецом.

Так как сосед слева от лжеца - рыцарь, то лжец должен стоять на месте, где сосед справа - хитрец. То есть лжец не может стоять на месте хитреца.

Из этого следует, что рыцарь не может стоять на месте, где сосед слева - лжец, и не может стоять на месте, где сосед справа - хитрец. Таким образом, рыцарь может стоять только на местах, где соседи справа и слева - рыцари.

Подсчитаем количество таких комбинаций для различных значений n:

• Для n = 1: 0 комбинаций
• Для n = 2: 0 комбинаций
• Для n = 3: 1 комбинация (РРР)
• Для n = 4: 1 комбинация (РРРР)
• Для n = 5: 2 комбинации (РРРРР, РРРРРР)
• Для n = 6: 3 комбинации (РРРРРРР, РРРРРРРР, РРРРРРРРР)
• Для n = 7: 5 комбинаций (РРРРРРРРР, РРРРРРРРРР, РРРРРРРРРРР, РРРРРРРРРРРР, РРРРРРРРРРРРР)

Таким образом, количество рыцарей в кругу может быть равно 3, 7, 12, 18. Следовательно, ответ на задачу - 3, 7, 12, 18.