ЯсноПонятно24

Наибольшее количество точек пересечения между всеми проведенными прямыми можно найти, используя сочетания прямых, которые пересекаются в одной точке.

Поскольку известно, что среди любых 4 прямых найдутся хотя бы две параллельные, то наибольшее количество точек пересечения будет достигаться, когда все прямые пересекаются в одной точке.

Для этого выберем 4 прямые из 10, которые пересекаются в одной точке. Это можно сделать следующим образом: для каждой прямой выберем еще 3 прямые, которые пересекаются с ней в одной точке. Таким образом, для каждой из 10 прямых будет 3 точки пересечения с другими прямыми.

Таким образом, общее количество точек пересечения будет равно 10 прямым * 3 точки пересечения = 30 точек пересечения.

Итак, наибольшее количество точек пересечения между всеми проведенными прямыми равно 30.