На полуокружности случайным образом выбирается точка 𝑇 T. Найдите вероятность, что угол 𝑀 𝑂 𝑇 MOT меньше 135 ° 135°, где 𝑂 O — центр полуокружности, 𝑀 M

Вопрос пользователя:

На полуокружности случайным образом выбирается точка 𝑇 T. Найдите вероятность, что угол 𝑀 𝑂 𝑇 MOT меньше 135 ° 135°, где 𝑂 O — центр полуокружности, 𝑀 M — начало полуокружности (см. рис.).

Ответ нейросети:

Пройдите быструю авторизацию для просмотра:

Для начала заметим, что угол MOT равен углу MОT, так как MO и OT являются радиусами полуокружности.

Так как точка T выбирается случайным образом, то угол MОT также будет случайным. Всего возможных значений угла MОT равно 180 градусам (половина окружности).

Теперь найдем вероятность того, что угол MОT меньше 135 градусов. Это происходит в случае, если точка T попадает в правую половину полуокружности (угол MОT < 180/2 = 90 градусов) или в левую четверть полуокружности (угол MОT от 90 до 135 градусов).

Таким образом, вероятность того, что угол MОT меньше 135 градусов, равна сумме вероятностей попадания точки T в правую половину и в левую четверть полуокружности:

P(угол MОT < 135°) = P(угол MОT < 90°) + P(90° ≤ угол MОT < 135°) = 90/180 + 45/180 = 135/180 = 3/4.

Итак, вероятность того, что угол MOT меньше 135 градусов, равна 3/4.

Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.

Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные (yasnoponyatno24@yandex.ru)

Все вопросы

ЯсноПонятно24

Пройдите быструю авторизацию для просмотра:

Последние вопросы: