ЯсноПонятно24

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора.

Из условия задачи мы знаем, что AC = 20,1 дм и BD = 15,7 дм.

Так как точка B принадлежит отрезку AC, а точка C принадлежит отрезку BD, то отрезки AB, BC и CD образуют прямоугольный треугольник ABC.

Применим теорему Пифагора для треугольника ABC:

AB^2 + BC^2 = AC^2 AB^2 + (BD - CD)^2 = AC^2 AB^2 + (15,7 - CD)^2 = (20,1)^2 AB^2 + 15,7^2 - 2 * 15,7 * CD + CD^2 = 404,01 AB^2 + 246,49 - 31,4 * CD + CD^2 = 404,01 AB^2 + CD^2 - 31,4 * CD = 157,52

Так как точка C принадлежит отрезку BD, то отрезки BC и CD образуют прямоугольный треугольник BCD.

Применим теорему Пифагора для треугольника BCD:

BC^2 + CD^2 = BD^2 (15,7 - CD)^2 + CD^2 = (15,7)^2 246,49 - 31,4 * CD + CD^2 + CD^2 = 246,49 2 * CD^2 - 31,4 * CD = 0 2 * CD^2 - 31,4 * CD = 0 CD * (2 * CD - 31,4) = 0

Таким образом, CD = 0 или CD = 15,7 дм.

Так как CD не может быть равно 0, то CD = 15,7 дм.

Подставим значение CD в уравнение AB^2 + CD^2 - 31,4 * CD = 157,52:

AB^2 + (15,7)^2 - 31,4 * 15,7 = 157,52 AB^2 + 246,49 - 493,98 = 157,52 AB^2 - 247,49 = 157,52 AB^2 = 157,52 + 247,49 AB^2 = 404,01 AB = √404,01 AB ≈ 20,1 дм

Таким образом, длина отрезка AD равна AB + BD = 20,1 + 15,7 = 35,8 дм.