ЯсноПонятно24

Для решения этой задачи нам нужно использовать законы сохранения энергии. Когда лопнет резиновый жгут, система шариков будет начинать двигаться под действием силы тяжести.

Изначально потенциальная энергия системы шариков равна сумме потенциальных энергий каждого шарика: P1 = 3 * m * g * h, где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, h - высота подвешивания шариков.

Когда резиновый жгут лопнет, потенциальная энергия превратится в кинетическую энергию: K = 1/2 * m * v^2, где v - скорость шарика.

Из закона сохранения энергии получаем: P1 = K, 3 * m * g * h = 1/2 * m * v^2, 3 * g * h = 1/2 * v^2.

Так как пружины образуют равнобедренный прямоугольный треугольник, то длина каждой пружины равна h * sqrt(2). Таким образом, h = L * sqrt(2), где L - длина пружины.

Подставляем h в уравнение: 3 * g * L * sqrt(2) = 1/2 * v^2, 30 * L = v^2, v = sqrt(30 * L).

Ускорение шарика при падении будет равно ускорению свободного падения, то есть 10 м/с^2. Таким образом, ускорение шарика при падении будет равно: a = 10 - g = 10 - 9.8 = 0.2 м/с^2.

Теперь найдем длину пружины L. Из геометрических соображений, длина пружины L равна половине гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника, то есть L = h / sqrt(2).

Подставляем L = h / sqrt(2) в уравнение 3 * g * h = 1/2 * v^2: 3 * 9.8 * h = 1/2 * 30 * L, 29.4 * h = 15 * L, h = 15 * L / 29.4.

Теперь подставляем h в уравнение v = sqrt(30 * L): v = sqrt(30 * L) = sqrt(30 * 15 * L / 29.4) = sqrt(450 * L / 29.4) = sqrt(15.31 * L).

Таким образом, ускорение шарика при падении будет равно: a = 10 - g = 10 - 9.8 = 0.2 м/с^2.