ЯсноПонятно24

Обозначим длину отрезка АО через х. Так как точки М, О и К являются серединами отрезков АК и ВР, то МО = ОК = РО = х.

Также, так как МОК = 60°, то треугольник МОК является равносторонним, а значит, МК = МО = ОК = х.

Теперь рассмотрим треугольник МСО. По условию, МС = 24 см, МО = ОК = х. Так как треугольник МОК равносторонний, то угол МОК = 60°. Тогда угол МСО = 60°/2 = 30°.

Теперь мы можем найти длину отрезка СО с помощью тригонометрии. В треугольнике МСО у нас есть катет МО = х и угол против него 30°. Тогда, синус угла 30° равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: sin(30°) = х/24. Отсюда х = 24sin(30°) = 240.5 = 12 см.

Теперь рассмотрим треугольник АСО. В нем катеты АО и СО равны 12 см и х, гипотенуза АС искома. Мы знаем, что АО = х = 12 см. Тогда, по теореме Пифагора, АС^2 = АО^2 + СО^2. Подставляем известные значения: АС^2 = 12^2 + 12^2 = 144 + 144 = 288. Отсюда АС = √288 = 12√2 см.

Итак, длина отрезка АС равна 12√2 см.