ЯсноПонятно24

Обозначим угол BAM = угол MAC = угол NCB = α.

Так как угол NCB = α, то угол ACB = 180 - 2α. Так как угол BAM = α, то угол ABC = 180 - 2α.

Так как угол ABC = 180 - 2α, то треугольник ABC — равнобедренный и AB = BC.

Так как угол BAM = α, то треугольник ABM — равнобедренный и AM = BM.

Так как угол NCB = α, то треугольник NCB — равнобедренный и NC = BC.

Так как AN = 6, то NB = 18 - 6 = 12.

Так как треугольник NCB — равнобедренный, то NC = BC = 12.

Так как треугольник ABC — равнобедренный, то AB = BC = 12.

Так как треугольник ABM — равнобедренный, то AM = BM = 12.

Так как треугольник ABC — равнобедренный, то MC = 6.

Таким образом, AM^2 - MC^2 = 12^2 - 6^2 = 144 - 36 = 108.

Итак, значение выражения AM^2 - MC^2 равно 108.