ЯсноПонятно24

Поскольку треугольник BKL прямоугольный, то можно воспользоваться теоремой Пифагора:

BK^2 + KL^2 = BL^2

(2KL)^2 + KL^2 = 10^2

4KL^2 + KL^2 = 100

5KL^2 = 100

KL^2 = 20

KL = √20 = 2√5

Так как BK = 2KL, то BK = 2 * 2√5 = 4√5

Теперь рассмотрим треугольник BCD. Поскольку BK = 4√5, а BC = CD = x (сторона квадрата), то по теореме Пифагора:

BC^2 + CK^2 = BK^2

x^2 + (x - 4√5)^2 = (4√5)^2

x^2 + x^2 - 8x√5 + 80 = 80

2x^2 - 8x√5 = 0

x^2 - 4x√5 = 0

x(x - 4√5) = 0

x = 4√5

Итак, сторона квадрата ABCD равна 4√5.