ЯсноПонятно24

Поскольку отношение MQ : MN = 4 : 5, то можно представить отрезок MN как 5x, а отрезок MQ как 4x. Аналогично, отрезок MK можно представить как 5y, а отрезок MS как 4y.

Так как KN = 10 см, то отрезок MN = MK + KN = 5x + 10.

Также, отрезок MQ = MS + SQ = 4x + SQ.

Поскольку MQ : MN = 4 : 5 и MS : MK = 4 : 5, то MQ : MS = MN : MK, что равносильно 4x : 4y = 5x : 5y. Упростим это выражение и получим x = y.

Теперь можем записать уравнения:

5x = 5y + 10 4x = 4y + SQ

Так как x = y, подставляем y вместо x:

5y = 5y + 10 4y = 4y + SQ

Отсюда получаем, что SQ = 10 см.