ЯсноПонятно24

Обозначим стороны треугольника ABC как AB = a, BC = b, AC = c.

Так как AD:DC = 2:3, то можно записать, что AD = 2x, DC = 3x, где x - некоторая константа.

Из условия задачи известно, что площадь треугольника ABC равна 30, то есть S = (1/2)bh = 30, где h - высота, опущенная из вершины A на сторону BC. Так как AD - высота треугольника, опущенная из вершины A, то h = AD = 2x.

Таким образом, (1/2)b2x = 30, откуда b*x = 15 (1).

Также из условия задачи известно, что перпендикуляр, опущенный из точки D на сторону BC, равен 9, то есть DC = 3x = 9, откуда x = 3.

Подставляем x = 3 в уравнение (1): b*3 = 15, b = 5.

Итак, сторона BC равна 5.