ЯсноПонятно24

Обозначим стороны треугольника ABC как AB = a, BC = b, AC = c.

Так как AD:DC=3:5, то можно представить AD = 3x, DC = 5x. Тогда AC = AD + DC = 8x.

Площадь треугольника ABC равна 64, поэтому:

S = 1/2 * b * 10 = 64 5b = 128 b = 25.6

Теперь применим теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику ADC:

AC^2 = AD^2 + DC^2 (8x)^2 = (3x)^2 + 10^2 64x^2 = 9x^2 + 100 55x^2 = 100 x^2 = 100/55 x = 2√(5/11)

Теперь найдем сторону AB:

AB = AC - BC AB = 8x - 25.6 AB = 8 * 2√(5/11) - 25.6 AB = 16√(5/11) - 25.6

Таким образом, сторона AB равна 16√(5/11) - 25.6.