ЯсноПонятно24

Для решения этой задачи воспользуемся формулой Бернулли.

Пусть событие A - дверь исправна, событие B - дверь неисправна.

а) Вероятность того, что только одна дверь будет неисправна: P(A) = 0,95 - вероятность того, что дверь исправна, P(B) = 0,05 - вероятность того, что дверь неисправна.

P(одна дверь неисправна) = P(A) * P(B) + P(B) * P(A) = 0,95 * 0,05 + 0,05 * 0,95 = 0,0475 + 0,0475 = 0,095.

б) Вероятность того, что только одна дверь будет исправна равна вероятности того, что только одна дверь будет неисправна, то есть 0,095.

в) Вероятность того, что хотя бы одна дверь будет исправна равна 1 минус вероятность того, что обе двери неисправны: P(хотя бы одна дверь исправна) = 1 - P(B) * P(B) = 1 - 0,05 * 0,05 = 1 - 0,0025 = 0,9975.