ЯсноПонятно24

Для нахождения производной функции f(x) = x^2 * (4x - 1) воспользуемся правилом дифференцирования произведения функций:

f'(x) = (x^2)' * (4x - 1) + x^2 * (4x - 1)'

Вычислим производные отдельных частей:

(x^2)' = 2x (4x - 1)' = 4

Подставляем полученные значения обратно в формулу для f'(x):

f'(x) = 2x * (4x - 1) + x^2 * 4 f'(x) = 8x^2 - 2x + 4x^2 f'(x) = 12x^2 - 2x

Теперь найдем значение производной f'(2):

f'(2) = 12 * 2^2 - 2 * 2 f'(2) = 12 * 4 - 4 f'(2) = 48 - 4 f'(2) = 44

Итак, f'(2) = 44.