ЯсноПонятно24

Для нахождения косинуса угла между прямыми необходимо найти векторы направляющие прямых и затем воспользоваться формулой для нахождения косинуса угла между векторами.

Вектор направляющий прямой AB: AB = B - A = (-7 - 5, 8 - 4, 4 + 2) = (-12, 4, 6)

Вектор направляющий прямой CD: CD = D - C = (-4 - 0, -2 + 7, 18 + 2) = (-4, 5, 20)

Теперь найдем косинус угла между векторами AB и CD: cos(θ) = (AB * CD) / (|AB| * |CD|)

где AB * CD - скалярное произведение векторов, |AB| и |CD| - длины векторов.

AB * CD = (-12 * -4) + (4 * 5) + (6 * 20) = 48 + 20 + 120 = 188 |AB| = √((-12)^2 + 4^2 + 6^2) = √(144 + 16 + 36) = √196 = 14 |CD| = √((-4)^2 + 5^2 + 20^2) = √(16 + 25 + 400) = √441 = 21

cos(θ) = 188 / (14 * 21) = 188 / 294 ≈ 0.639

Таким образом, косинус угла между прямыми AB и CD равен примерно 0.639.