ЯсноПонятно24

Для нахождения косинуса угла между двумя векторами необходимо воспользоваться формулой скалярного произведения:

cos(θ) = (n→ * k→) / (|n→| * |k→|),

где n→ {−1;2;−2}, k→ {k1;k2;k3} и |n→|, |k→| - длины векторов.

Длина вектора n→: |n→| = √((-1)^2 + 2^2 + (-2)^2) = √(1 + 4 + 4) = √9 = 3.

Единичный вектор k→: |k→| = √(k1^2 + k2^2 + k3^2) = 1.

Скалярное произведение векторов n→ и k→: n→ * k→ = -1k1 + 2k2 - 2*k3.

Теперь можем подставить все значения в формулу:

cos(θ) = (-1k1 + 2k2 - 2k3) / (3 * 1) = (-k1 + 2k2 - 2*k3) / 3.

Таким образом, косинус угла между вектором n→ {−1;2;−2} и единичным вектором k→ равен (-k1 + 2k2 - 2k3) / 3.