ЯсноПонятно24

Для нахождения объема правильной четырехугольной пирамиды воспользуемся формулой:

V = (1/3) * S * h,

где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Площадь основания четырехугольной пирамиды равна:

S = (5√2)^2 = 50.

Так как у нас правильная пирамида, то высота пирамиды равна:

h = √(106 - (5√2/2)^2) = √(106 - 25/2) = √(157/2) = √(314)/2.

Теперь можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) * 50 * √(314)/2 = 25√(314)/6.

Таким образом, объем правильной четырехугольной пирамиды равен 25√(314)/6.