ЯсноПонятно24

Для начала найдем радиус описанной окружности треугольника LMR. Радиус описанной окружности треугольника равен половине диаметра, то есть R = 24 / 2 = 12.

Также известно, что радиус описанной окружности треугольника LMR равен произведению сторон треугольника, деленному на удвоенную площадь треугольника. То есть R = l * m * r / (2S), где l, m, r - стороны треугольника, а S - его площадь.

Так как треугольник LMR прямоугольный, то его площадь можно найти как половину произведения катетов: S = (l * m) / 2.

Подставим известные значения и найдем площадь треугольника LMR: S = (12√2 * 12) / 2 = 72√2.

Теперь найдем угол L треугольника LMR, используя формулу синуса для прямоугольного треугольника: sin(L) = l / R. sin(L) = 12√2 / 12 = √2.

Теперь найдем угол L, взяв арксинус от √2: L = arcsin(√2) ≈ 45°.

Итак, угол L треугольника LMR равен приблизительно 45°.