ЯсноПонятно24

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом перестановок с учетом комбинаторики.

Сначала найдем общее количество возможных ожерелий из 101 синей и 4 красных бусин. Это можно сделать по формуле сочетаний с повторениями:

C(n + k - 1, k) = C(101 + 4 - 1, 4) = C(104, 4) = 104! / (4! * 100!) = 104 * 103 * 102 * 101 / (4 * 3 * 2 * 1) = 3921225

Теперь найдем количество ожерелий, где красные бусины находятся рядом. Мы можем рассматривать 4 красные бусины как один блок. Тогда у нас есть 98 синих бусин и 1 блок из 4 красных бусин. Мы можем разместить их на ожерелии следующим образом:

99 мест для блока красных бусин * 97 мест для синих бусин * 96 мест для синих бусин * 95 мест для синих бусин = 99 * 97 * 96 * 95 = 8572080

Теперь найдем количество ожерелий, где красные бусины не находятся рядом. Это общее количество ожерелий минус количество ожерелий, где красные бусины находятся рядом:

3921225 - 8572080 = -4650855

Отрицательное число означает, что таких ожерелий не существует. Таким образом, число ожерелий без застежки из 101 синей и 4 красных бусин, где красные бусины не находятся рядом, равно 0.