ЯсноПонятно24

Для начала найдем координаты середины отрезка AB, которая будет являться точкой на искомой прямой.

Середина отрезка AB: x = (2 + 7) / 2 = 4.5 y = (2 + 4) / 2 = 3

Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через середину отрезка AB и перпендикулярной отрезку AB.

Угловой коэффициент отрезка AB: k = (4 - 2) / (7 - 2) = 2/5

Угловой коэффициент перпендикулярной прямой: k' = -1 / k = -5/2

Таким образом, уравнение прямой имеет вид y = -5/2x + b.

Подставим координаты середины отрезка AB в уравнение прямой: 3 = -5/2 * 4.5 + b 3 = -11.25 + b b = 14.25

Итак, уравнение прямой, проходящей через середину отрезка AB и перпендикулярной отрезку AB, имеет вид y = -5/2x + 14.25.

Теперь выразим уравнение прямой в общем виде ax + by + c = 0: 5x + 2y - 28.5 = 0

Таким образом, коэффициенты a = 5, b = 2, c = -28.5.