ЯсноПонятно24

Для решения этой задачи можно перебрать все возможные значения для a, b, c, d, e, f и проверить выполнение условий.

У нас даны следующие уравнения:

1. abc = 70
2. cde = 71
3. efa = 72

Первое уравнение говорит нам, что произведение трех чисел a, b, c равно 70. Факторизуем 70: 70 = 2 * 5 * 7

Теперь мы можем перебрать все возможные комбинации трех различных целых чисел из этих простых множителей:

1. 2, 5, 7
2. 2, 7, 5
3. 5, 2, 7
4. 5, 7, 2
5. 7, 2, 5
6. 7, 5, 2

Теперь мы должны найти соответствующие значения для c, d, e, f в соответствии с уравнениями 2) и 3). Так как cde = 71, то c, d, e должны быть из множителей 71, а так как efa = 72, то e, f, a должны быть из множителей 72.

Таким образом, у нас есть 6 возможных комбинаций для a, b, c, d, e, f:

1. 2, 5, 7, 71, 1, 72
2. 2, 5, 7, 1, 71, 72
3. 5, 2, 7, 71, 1, 72
4. 5, 7, 2, 1, 71, 72
5. 7, 2, 5, 71, 1, 72
6. 7, 5, 2, 1, 71, 72

Таким образом, количество различных шестёрок рабочих различных целых чисел a, b, c, d, e, f равно 6.