ЯсноПонятно24

Для начала рассмотрим первое уравнение: $\left|ax\right|+y=-2.$Так как $a \in (3;4)$, то $|a| > 0$. Следовательно, уравнение можно переписать в виде: $|a||x|+y=-2.$Теперь рассмотрим второе уравнение: $x^2 + y^2 = a^2$.

Подставим первое уравнение во второе: $x^2 + y^2 = a^2 - |a||x|$.

Так как $a \in (3;4)$, то $a^2 \in (9; 16)$.

Таким образом, уравнение $x^2 + y^2 = a^2 - |a||x|$ задает окружность с центром в точке $(0; 0)$ и радиусом $|a|$.

Так как $|a| > 0$, то окружность не пересекает оси координат и не имеет точек пересечения с прямой $y = -2$.

Следовательно, данная система уравнений не имеет решений при $a \in (3;4)$.