ЯсноПонятно24

Для нахождения максимального значения из x, y и z, мы можем воспользоваться методом подстановки.

Из уравнения 4x^2 + y^2 + z^2 + 4xy - 4xz - 2 = 0 видно, что x, y и z должны быть целыми числами (N), так как их квадраты присутствуют в уравнении.

Для начала найдем минимальное значение x, y и z, чтобы уравнение было выполнено. Подставим x = 0, y = 1, z = 1:

40^2 + 1^2 + 1^2 + 401 - 40*1 - 2 = 1 + 1 - 2 = 0

Теперь попробуем увеличить x, y и z. Поскольку коэффициент перед x^2 больше, чем перед y^2 и z^2, увеличение x даст больший вклад в уравнение. Попробуем x = 1, y = 1, z = 1:

41^2 + 1^2 + 1^2 + 411 - 41*1 - 2 = 4 + 1 + 1 + 4 - 4 - 2 = 4

Теперь попробуем увеличить x еще на 1. Подставим x = 2, y = 1, z = 1:

42^2 + 1^2 + 1^2 + 421 - 42*1 - 2 = 16 + 1 + 1 + 8 - 8 - 2 = 16

Таким образом, при x = 2, y = 1, z = 1 уравнение также выполняется. Значит, max(x, y, z) = 2.