ЯсноПонятно24

Для начала найдем значение x:

x^2 + y^2 + z^2 - 2xy + 2xz - 2 = 0

x^2 - 2xy + y^2 + z^2 + 2xz - 2 = 0

(x - y)^2 + z^2 + 2xz - 2 = 0

(x - y)^2 + z(z + 2x) - 2 = 0

Теперь найдем значение x+y+z:

(x + y + z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2xz + 2yz

(x + y + z)^2 = 2xy + 2xz + 2yz + 2

(x + y + z)^2 = 2(x + y)(x + z) + 2

(x + y + z)^2 = 2(x^2 + y^2 + z^2 + xy + xz + yz) + 2

(x + y + z)^2 = 2(x^2 + y^2 + z^2 - 2xy + 2xz - 2) + 2

(x + y + z)^2 = 2(0) + 2

(x + y + z)^2 = 2

x + y + z = sqrt(2) или x + y + z = -sqrt(2)

Так как x, y и z являются действительными числами, то min(x+y+z) = -sqrt(2).