ЯсноПонятно24

Для нахождения наибольшего значения параметра a, при котором система уравнений имеет решение, нужно рассмотреть условие совместности системы.

Сначала преобразуем первое уравнение: (x - 100) + (y - 100) = 25, x + y - 200 = 25, x + y = 225.

Подставим это уравнение во второе уравнение: y - ax + 10a = 10, y - a(225 - y) + 10a = 10, y - 225a + ay + 10a = 10, ay + y - 225a + 10a = 10, y(a + 1) - 225a + 10a = 10, y(a + 1) - 215a = 10.

Теперь, чтобы система имела решение, необходимо, чтобы коэффициенты при x и y в последнем уравнении были равными. То есть: a + 1 = 0, a = -1.

Следовательно, наибольшее значение параметра a, при котором система уравнений имеет решение, равно -1.