ЯсноПонятно24

Для начала рассмотрим систему уравнений:

1. |x-100| + |y-100| = 24
2. y - ax + 10a = 10

Рассмотрим первое уравнение:

|x-100| + |y-100| = 24

Для начала заметим, что значения внутри модулей могут быть положительными или отрицательными. Рассмотрим все возможные комбинации знаков:

1. x-100 >= 0, y-100 >= 0
2. x-100 >= 0, y-100 < 0
3. x-100 < 0, y-100 >= 0
4. x-100 < 0, y-100 < 0

Для каждой из этих комбинаций найдем соответствующие уравнения и решим их.

1. x-100 + y-100 = 24 x + y = 224

2. x-100 + 100-y = 24 x - y = 24

3. 100-x + y-100 = 24 y - x = 24

4. 100-x + 100-y = 24 -x - y = -24 x + y = 24

Теперь рассмотрим второе уравнение:

y - ax + 10a = 10

Подставим значения x и y из каждого из случаев:

1. y - ax + 10a = 10 224 - a*100 + 10a = 10 224 - 100a + 10a = 10 224 - 90a = 10 -90a = -214 a = 214/90 = 107/45

2. y - ax + 10a = 10 24 - a*100 + 10a = 10 24 - 100a + 10a = 10 24 - 90a = 10 -90a = -14 a = 14/90 = 7/45

3. y - ax + 10a = 10 y - x + 10a = 10 24 - 224 + 10a = 10 -200 + 10a = 10 10a = 210 a = 210/10 = 21

4. y - ax + 10a = 10 24 - 224 + 10a = 10 -200 + 10a = 10 10a = 210 a = 210/10 = 21

Таким образом, наименьшее значение параметра a, при котором система уравнений имеет решение, равно 7/45.