ЯсноПонятно24

Для нахождения объема правильной четырехугольной пирамиды с боковыми гранями в виде правильных треугольников, можно воспользоваться формулой:

V = (1/3) * S * h,

где S - площадь основания пирамиды, а h - высота пирамиды (апофема).

Площадь основания правильного треугольника можно найти по формуле:

S = (a^2 * sqrt(3)) / 4,

где a - длина стороны треугольника.

Так как у нас треугольник правильный, то длина стороны равна апофеме, то есть a = 6√6.

Подставляем значение стороны в формулу для площади основания:

S = ( (6√6)^2 * sqrt(3) ) / 4 = (216 * sqrt(3)) / 4 = 54√3.

Теперь можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) * 54√3 * 6√6 = 108√3 * √6 = 108 * 6 = 648.

Таким образом, объем правильной четырехугольной пирамиды равен 648 кубическим единицам.