ЯсноПонятно24

Чтобы найти объем правильной четырехугольной пирамиды, у которой боковые грани - правильные треугольники, и длина апофемы равна 3√6 см, нужно воспользоваться формулой для объема пирамиды:

V = (1/3) * S * h,

где S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Так как боковые грани являются правильными треугольниками, то площадь основания пирамиды равна S = a^2 * √3 / 4, где а - длина стороны треугольника.

Также известно, что апофема пирамиды (расстояние от вершины пирамиды до середины стороны основания) равна 3√6 см, что соответствует высоте пирамиды.

Подставляем все значения в формулу для объема пирамиды:

V = (1/3) * (a^2 * √3 / 4) * 3√6 = a^2 * √2.

Таким образом, объем правильной четырехугольной пирамиды равен a^2 * √2.