ЯсноПонятно24

Для нахождения производной произведения двух функций f(x) и g(x) используем правило дифференцирования произведения функций:

(f(x)·g(x))' = f'(x)·g(x) + f(x)·g'(x),

где f'(x) и g'(x) - производные функций f(x) и g(x) соответственно.

Имеем f(x) = 2x^3 + 3 и g(x) = -x^2 + 1.

Найдем производные функций f(x) и g(x):

f'(x) = d/dx (2x^3 + 3) = 6x^2, g'(x) = d/dx (-x^2 + 1) = -2x.

Теперь подставим найденные производные в формулу для производной произведения функций:

(f(x)·g(x))' = (6x^2)·(-x^2 + 1) + (2x^3 + 3)·(-2x) = -6x^4 + 6x^2 - 4x^4 - 6x = -10x^4 + 6x^2 - 6x.

Итак, производная функции f(x)·g(x) равна -10x^4 + 6x^2 - 6x.