ЯсноПонятно24

Пусть первый член арифметической прогрессии равен a, а разность между членами равна d. Тогда сумма первых трёх членов будет равна 3a + 3d, а сумма первых семи членов будет равна 7a + 21d.

Из условия задачи получаем уравнение: 7a + 21d = 3a + 3d + 5

Упростим его: 4a + 18d = 5

Так как нам нужно найти сумму первых десяти членов, то это будет сумма первых семи членов плюс сумма восьмого, девятого и десятого членов. Сумма восьмого, девятого и десятого членов равна 3a + 27d.

Таким образом, сумма первых десяти членов равна: 7a + 21d + 3a + 27d = 10a + 48d

Теперь подставим значение 4a + 18d = 5 в уравнение 10a + 48d: 10a + 48d = 10a + 4 * (4a + 18d) = 10a + 16a + 72d = 26a + 72d

Из уравнения 4a + 18d = 5 находим a и d: 4a = 5 - 18d a = (5 - 18d) / 4

Подставляем a в уравнение 10a + 48d: 26 * (5 - 18d) / 4 + 72d = 130 - 117d + 72d = 130 - 45d

Итак, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 130 - 45d.