ЯсноПонятно24

Для нахождения точек экстремума функции f(x) необходимо найти ее производную и приравнять ее к нулю:

f(x) = 2sin^3(px) / 3p

f'(x) = 2 * 3sin^2(px) * cos(px) * p / 3p f'(x) = 2sin^2(px) * cos(px)

Теперь приравняем производную к нулю и найдем точки экстремума:

2sin^2(px) * cos(px) = 0

sin^2(px) * cos(px) = 0

sin(px) = 0 или cos(px) = 0

Для sin(px) = 0, значит px = nπ, где n - целое число.

Для cos(px) = 0, значит px = (2n + 1)π/2, где n - целое число.

Таким образом, точки экстремума функции f(x) будут иметь вид x = nπ/p или x = (2n + 1)π/(2p), где n - целое число.

Сумма всех точек экстремума функции f(x) будет зависеть от диапазона значений n и p.