Сервис быстрых ответов от искусственного интеллекта
Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для начала найдем точки экстремума функции f(x). Для этого найдем производную функции f(x) и приравняем ее к нулю:
f'(x) = 2πcos(πx) + 2πsin(2πx)
2πcos(πx) + 2πsin(2πx) = 0
cos(πx) + sin(2πx) = 0
cos(πx) = -sin(2πx)
cos(πx) = -cos(2πx + π/2)
πx = 2πx + π/2 + 2πk, где k - целое число
x = 1/2 + 2k
Теперь найдем значения функции в найденных точках экстремума:
f(1/2) = 2sin(π/2) - cos(π) = 2 - (-1) = 3
f(5/2) = 2sin(5π/2) - cos(5π) = -2 - 1 = -3
Таким образом, сумма точек экстремума функции f(x) на промежутке x∈[100;200] равна 3 - 3 = 0.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.