ЯсноПонятно24

Данное уравнение можно переписать в виде:

4x^2 + y^2 + z^2 + 4xy - 4xz - 2 = 0

После перегруппировки слагаемых получаем:

(2x + y)^2 + (z - 2x)^2 - 2 = 0

Таким образом, у нас есть сумма двух квадратов, равная -2. Так как квадрат любого числа не может быть отрицательным, то оба квадрата должны быть равны 0. Это возможно только в случае, если 2x + y = 0 и z - 2x = 0.

Из первого уравнения получаем y = -2x, подставляем это во второе уравнение:

z - 2x = 0 z = 2x

Таким образом, x = 1, y = -2 и z = 2. Подставляем значения в исходное уравнение:

41^2 + (-2)^2 + 2^2 + 41*(-2) - 412 - 2 = 4 + 4 + 4 - 8 - 8 - 2 = 4

Итак, x + y + z = 1 - 2 + 2 = 1.