ЯсноПонятно24

Для того чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное натуральное число $n$, удовлетворяющее условию $102 \leq n \leq 745$, делится на 18, необходимо подсчитать количество чисел, удовлетворяющих этому условию и делящихся на 18, и разделить его на общее количество чисел в данном диапазоне.

1. Найдем количество чисел, удовлетворяющих условию $102 \leq n \leq 745$. Это равно разнице между наибольшим и наименьшим числами в данном диапазоне плюс один: $745 - 102 + 1 = 644$

2. Теперь найдем количество чисел, удовлетворяющих условию $102 \leq n \leq 745$ и делящихся на 18. Для этого найдем наибольшее число в данном диапазоне, которое делится на 18 и наименьшее число, которое делится на 18, и посчитаем количество чисел между ними, делящихся на 18:

   • Наибольшее число, удовлетворяющее условию и делящееся на 18: $720$
   • Наименьшее число, удовлетворяющее условию и делящееся на 18: $108$
   • Количество чисел между ними, делящихся на 18: $\frac{720 - 108}{18} + 1 = 35$

3. Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранное число из диапазона $102 \leq n \leq 745$ будет делиться на 18: Вероятность = Количество чисел, делящихся на 18 / Общее количество чисел Вероятность = 35 / 644 ≈ 0.0543

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное натуральное число из диапазона $102 \leq n \leq 745$ будет делиться на 18, составляет примерно 0.0543 или около 5.43%.